题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270

说明

输出解释：
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

题解：

比较经典的区间动规吧，三个状态f[i][j][k]代表区间[i,j]，k是方向，k=0，表示往i走；k=1，表示往j走
f[i][j][0/1]表示i到j关完，在左/在右的最小花费（这个花费是计算没关的）
还有前缀和！
初始化f的值不能太大！不然会爆掉！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n, c;
int ans = 0;
int sum[55];
int dp[55][55][2];
struct qer
{
    int pos, val;
}ld[233];
int main()
{
    cin >> n >> c;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> ld[i].pos >> ld[i].val, sum[i] = sum[i-1] + ld[i].val;
    memset(dp, 0x3f3f3f, sizeof(dp));
    dp[c][c][0] = dp[c][c][1] = 0;
    for (int j = c; j <= n; j++)
    {
        for (int i = j-1; i; i--)
        {
            dp[i][j][0] = min(dp[i+1][j][0]+(sum[n]-(sum[j]-sum[i]))*(ld[i+1].pos-ld[i].pos),
                             dp[i+1][j][1] + (sum[n]-(sum[j]-sum[i]))*(ld[j].pos-ld[i].pos));
            dp[i][j][1] = min(dp[i][j-1][1] + (sum[n]-(sum[j-1]-sum[i-1]))*(ld[j].pos-ld[j-1].pos),
                             dp[i][j-1][0]+(sum[n]-(sum[j-1]-sum[i-1]))*(ld[j].pos-ld[i].pos));
        }
    }
    cout << min(dp[1][n][0], dp[1][n][1]);
    return 0;
}