花匠 noip2013

NOIP2013 花匠

题目描述 Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1；
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h_1, h_2,… , h_n，表示每株花的高度。

输出描述 Output Description

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入 Sample Input

5
5 3 2 1 2

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ h_i ≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ h_i ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

题解：

仔细读完题后，我们不难发现，其实我们找剩后的序列是一个波浪形的序列，所以答案就成了找拐点。这里我用了栈来维护。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
stack <int> a;
int main()
{
	int n, ans = 1;
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		bool sx;
		int aa;
		scanf("%d", &aa);
		if(a.empty())
			a.push(aa);
		else if(i == 2)
		{
			if(aa>a.top())
			sx = 1, a.push(aa), ans++;
			else if(aa<a.top())  sx = 0, a.push(aa), ans++;
		}
		else if(aa < a.top() && sx == 1)
			sx = 0, a.push(aa), ans++;
		else if(aa > a.top() && sx == 1)
			a.pop(), a.push(aa);
		else if(aa < a.top() && sx == 0)
			a.pop(), a.push(aa);
		else if(aa > a.top() && sx == 0)
			sx = 1, a.push(aa), ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}