题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
输出描述 Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。
样例输入 Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
样例输出 Sample Output
3
-1
3
-1
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
题解：
对于这道题，我们发现其实是要我们找从A点到B点的所有路径中边的最小权值最大的那一条路径。所以就很明显用最大生成树，因为我们需要每次选权值最大的边，而不是最小的，所以就将kruskal扩展为最大生成树（和最小生成树原理近似）。建完树后，我们用lca去寻找路径，在寻找过程中，对于权值取最小值，答案便出来了。对于森林的情况，我们发现kruskal中用到了并查集，所以我们只需要判断一下询问的两个点是否是在同一个集合里，若不在便输出-1。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct qer
{
int from, to, cost;
}q[50005];
struct qer2
{ int to, d;
}qq[100005];
int fa[10005], t[10005][20], d[10005][20], la[10005], lb[10005], tot = 1;
int first[10005], next[100005];
bool cmp(qer a, qer b)
{
return a.cost > b.cost;
}
void build(int f, int t, int d)
{
qq[++tot].to = t;
qq[tot].d = d;
next[tot] = first[f];
first[f] = tot;
}
int find(int x)
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
bool cmmp(int x,int y)
{
return la[x] < la[y];
}
void dfs(int u)
{
int v;
for(int i = first[u];i;i = next[i])
{
v = qq[i].to;
if(!la[v])
{
la[v] = la[u] + 1;
t[v][0] = u;
d[v][0] = qq[i].d;
dfs(v);
}
}
}
int ask(int u, int v)
{
if(la[u] > la[v])
swap(u, v);
int tt = la[v] - la[u];
int ans = 21474836;
for(int i = 0;i <= 15;i ++)
{
if(tt>>i & 1)
{
ans = min(ans,d[v][i]);
v = t[v][i];
}
}
for(int i = 15;i >= 0;i --)
{
if(t[v][i] != t[u][i])
{
ans = min(ans,d[v][i]);
ans = min(ans,d[u][i]);
v = t[v][i];
u = t[u][i];
}
}
if(u != v)
{
ans = min(ans, d[u][0]);
ans = min(ans, d[v][0]);
}
return ans;
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
fa[i] = i;
lb[i] = i;
}
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
scanf("%d%d%d", &q[i].from, &q[i].to, &q[i].cost);
}
sort(q + 1,q + m + 1, cmp);
int x, y;
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
x = q[i].from;
y = q[i].to;
if(find(x) != find(y))
{
build(x, y, q[i].cost);
build(y, x, q[i].cost);
fa[find(x)] = find(y);
}
}
la[1] = 1;
dfs(1);
t[1][0] = 1;
sort(lb+1, lb+n+1, cmmp);
for(int i = 1;i <= n; i ++)
for(int j = 1;j <= 15;j ++)
{
x = lb[i];
y = t[x][j-1];
t[x][j] = t[y][j-1];
d[x][j] = min(d[x][j-1],d[y][j-1]);
}
int q;
scanf("%d", &q);
for(int i = 1;i <= q;i ++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
if(find(x) == find(y))
printf("%d\n", ask(x,y));
else
printf("-1\n");
}
return 0;
}