1050: [HAOI2006]旅行comf
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出
这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。
,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出
这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000
公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000
Output
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一
个既约分数。
个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
/**************************************************************
Problem: 1050
User: loi_francis
Language: C++
Result: Accepted
Time:3200 ms
Memory:4936 kb
****************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 2147483640;
int fa[233333], tot = 0;
struct edge
{
int from, to, cost;
}es[233333];
bool cmp(edge a, edge b)
{
return a.cost > b.cost;
}
int find(int x)
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
int n, m;
cin>>n>>m;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int f, t, d;
scanf("%d%d%d", &f, &t, &d);
es[i].from = f;
es[i].to = t;
es[i].cost = d;
}
sort (es + 1, es + m + 1, cmp);
int s, t;
double ans = inf, qq, w;
int lsa, lsb;
scanf("%d%d", &s, &t);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
fa[j] = j;
fa[es[i].from] = es[i].to;
for (int j = i; j <= m; j++)
{
int x = es[j].from, y = es[j].to;
if (find(x) != find(y))
fa[find(x)] = find(y);
if (find(s) == find(t))
{
qq = (double)es[i].cost;
w = (double)es[j].cost;
if (ans > qq / w)
{
ans = qq / w;
lsa = es[i].cost;
lsb = es[j].cost;
}
break;
}
}
}
if (ans == inf)
{
puts("IMPOSSIBLE");
return 0;
}
for (int i = 2; i <= lsb; i++)
{
if (lsa % i == 0 && lsb % i == 0)
{
lsb /= i;
lsa /= i;
i --;
}
}
cout << lsa;
if (lsb != 1)
cout << "/" << lsb;
return 0;
}