近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出

对1,000,000,007取模的结果即可。

第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

n≤5,L≤1,000,000

题解：

这道题好奇葩，考KMP还告诉你。。。。
回到正轨，我们发现，这道题就是然我们求有多少个前后缀相同，且不重叠。那么就用到了KMP里的fail数组，我们利用fail数组的特性，我们多次往前找，一直找到当前的值会经过多少次变成0，这个可以在初始化时完成，复杂度O(n)，求的时候也是，O(n)求解，这样就O(n)的时间复杂度得到了答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
char s[2333333];
LL fail[2333333], num[2333333], sum[2333333];
void init(int m)
{
	fail[0] = 0;
	fail[1] = 0;
	sum[0] = 0, sum[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= m; i++)
	{
		int p = fail[i-1];
		while (p && s[i] != s[p+1])
			p = fail[p];
		if (s[i] == s[p+1])
			p++;
		fail[i] = p;
		sum[i] = sum[p] + 1;
	}
}
void _get(int m)
{
	int p = 0;
	num[0] = 0;
	for (int i = 2; i <= m; i++)
	{
		while (p && s[i] != s[p+1])
			p = fail[p];
		if (s[i] == s[p+1])
			p++;
		while (p > i/2)
			p = fail[p];
		num[i] = sum[p];
	}
}
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		scanf("%s", s+1);
		int len = strlen(s+1);
		init(len);
		_get(len);
		LL ans = 1;
		for (int i = 1; i <= len; i++)
		{
			ans *= (num[i] + 1);
			ans %= mod;
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}