题目描述 Description

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

题解：

枚举中间点，向两边做最长上升子序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[233];
int dp[233];
int main()
{
    int n, ans = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &num[i]);
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        int ls1 = 0, ls2 = 0;
        for (int i = 1; i <= k; i++)
        {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                if (num[j] < num[i])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        ls1 = dp[k];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = n; i >= k; i--)
        {
            dp[i] = 1;
            for (int j = n; j >= i; j--)
            {
                if (num[j] < num[i])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        ls2 = dp[k];
        ans = max(ls1+ls2, ans);
    }
    cout << n-ans+1;
    return 0;
}