Description

Alice 和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每 种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推 出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n, m, ss, t, tot, k;
struct zt
{
	int u,k;
};
const int maxx = 233333;
int d[maxx][12], first[maxx], next[maxx];
bool used[maxx][12];
queue <zt> q;
struct edge
{
	int from, to, cost;
}es[maxx];
void init()
{
	memset(first, -1, sizeof(first));
	tot = 0;
	return;
}
void build(int ff, int tt, int dd)
{
	es[++tot] = (edge){ff, tt, dd};
	next[tot] = first[ff];
	first[ff] = tot;
}
void spfa(int s)
{
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	d[s][0] = 0;
	q.push((zt){s,0});
	used[s][0] = 1;
	while(!q.empty())
	{
		zt x = q.front();
		int u = x.u;
		q.pop();
		used[x.u][x.k] = 0;
		for(int i = first[x.u];i != -1;i = next[i])
		{
			int v = es[i].to;
			if(d[v][x.k] > d[u][x.k] + es[i].cost)
			{
				d[v][x.k] = d[u][x.k] + es[i].cost;
				if(!used[v][x.k])
				{
					q.push((zt){v,x.k});
					used[v][x.k] = 1;
				}
			}
			if(x.k < k && d[v][x.k + 1] > d[u][x.k])
			{
				d[v][x.k + 1] = d[u][x.k];
				if(!used[v][x.k + 1])
				{
					q.push((zt){v,x.k + 1});
					used[v][x.k + 1] = 1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	cin>>n>>m>>k>>ss>>t;
	for(int i = 1;i <= m;i ++)
	{
		int f, t, d;
		scanf("%d %d %d",&f,&t,&d);
		build(f, t, d);
		build(t, f, d);
	}
	spfa(ss);
	cout<<d[t][k]<<endl;
	return 0;
}