Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N
 
差分约束！！同时跑最长路！！
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n, k, x, a, b;
const int maxx = 1000000;
int d[maxx], first[maxx], next[maxx], tot, len[maxx];
bool used[maxx], flag;
queue <int> q;
struct edge
{
	int from, to, cost;
}es[maxx];
void init()
{
	memset(d, -1, sizeof(d));
	memset(first, -1, sizeof(first));
	tot = 0;
}
void build(int ff, int tt, int dd)
{
	es[++tot] = (edge){ff, tt, dd};
	next[tot] = first[ff];
	first[ff] = tot;
}
void spfa(int s)
{
	d[s] = 0;
	q.push(s);
	used[s] = 1;
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		used[u] = 0;
		for(int i = first[u];i != -1;i = next[i])
		{
			int v = es[i].to;
			if(d[v] < d[u] + es[i].cost)
			{
				d[v] = d[u] + es[i].cost;
				len[v] = len[u] + 1;
				if(len[v] > n + 1)
				{
					flag = 1;
					return ;
				}
				if(!used[v])
				{
					q.push(v);
					used[v] = 1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	cin>>n>>k;
	for(int i = 1;i <= k;i ++)
	{
		scanf("%d%d%d", &x, &a, &b);
		if(x == 1)
		{
			build(a, b, 0);
			build(b, a, 0);
		}
		else if(x == 2)
			build(a, b, 1);
		else if(x == 3)
			build(b, a, 0);
		else if(x == 4)
			build(b, a, 1);
		else if(x == 5)
			build(a, b, 0);
	}
	for(int i = n;i >= 1;i --)
		build(0, i, 0);
	spfa(0);
	if(flag)
	{
		cout<<-1<<endl;
		return 0;
	}
	long long ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		ans+=d[i];
	}
	cout<<ans + n;
	return 0;
}