NOIP2011 聪明的质检员
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363
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二分,算法
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Dewct

580 字
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3 分钟

题目描述 Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。


输入描述 Input Description

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例输入 Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。

题解：

答案显然可以二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = (1ll << 60);
struct ks
{
	int w, v;
}k[200005];
struct qj
{
	int l, r;
}q[233333];
ll sum[233333], cnt[233333];
int main()
{
	int n, m, maxx = 0;
	ll s, ans = inf;
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		scanf("%d%d", &k[i].w, &k[i].v);
		maxx = max(maxx, k[i].w);
	}
	for(int i = 1;i <= m;i ++)
	{
		scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
	}
	int l = 1, r = maxx + 1;
	while(r-l > 1)
	{
		int mid = (l+r)/2;
		ll t = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i ++)
		{
			sum[i] = sum[i-1];
			cnt[i] = cnt[i-1];
			if(k[i].w >= mid)
			{
				sum[i] += k[i].v;
				cnt[i]++;
			}
		}
		for(int i = 1;i <= m;i ++)
		{
			t += (cnt[q[i].r] - cnt[q[i].l-1])*(sum[q[i].r] - sum[q[i].l-1]);
		}
		ans = min(ans, abs(t-s));
		if(t < s)	r = mid;
		else		l = mid;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

 
 

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